Números

Un número es todo signo o símbolo utilizado para designar cantidades, valores o entidades que se comportan como cantidades. Y estos se dividen en conjuntos en función de sus características:

Naturales:

Son utilizados para contar u ordenar y pertenecen a los enteros positivos. Se expresan como ℕ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10, …+∞}

Nota: Sea denotado A= {a, b, c, d, e, f, …,} con n elementos, se trata de un conjunto con nombre A que incluye a todos esos elementos.

Enteros:

Son los números positivos y negativos (incluyendo al cero) que no tienen parte decimal dentro de su estructura. Este conjunto se expresa: Z= {-∞, …, -3,-2,-1,0,1,2,3, …, +∞}

Racionales:

Son los enteros y aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos enteros (como fracción). Pueden tener una parte decimal; esta pudiendo repetirse indefinidamente (número periódico). Corresponden al conjunto:

Nota: “∈” significa “pertenece a”, “∧” significa “y” y “≠” significa “distinto de”.

Irracionales:

No pueden expresarse como el cociente de dos enteros (no se pueden escribir como fracción), tampoco se especifica una parte periódica que se repita aunque se extienda al infinito. Los racionales y los irracionales son disjuntos (sin elementos en común). Por ejemplo:

Reales:

Son los que incluyen a los racionales e irracionales. Son el conjunto: ℝ= ℚ∪ℚ*

Nota: “∪” significa “unión” en este caso, de los dos conjuntos.

Imaginarios:

Son el producto de un real por una unidad imaginaria (√-1).

R=n*i
i→ unidad imaginaria n→ real

Complejos (C):

Son aquellos que tienen una parte real y una imaginaria.

h+ui
i→ unidad imaginaria u→ parte imaginaria h→ número real
Ej. -3+4i