Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten saber, sin realizar operaciones complicadas o laboriosas, si un número es divisible por otro. Los más usados son los siguientes:

Divisibilidad por 2

Un número es divisible por 2 si la cifra de las unidades es digito par (0,2.4,6,8).

Ejemplos: 98630, 3798, 54.

Divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos da como resultado un número que sea múltiplo de 3.

Ejemplos: 21645 (2+1+6+4+5=18 y 18 es múltiplo de 3), 72 (7+2=9 y 9 es múltiplo de 3).

Divisibilidad por 4

Un número es divisible por 4 si los últimos dos dígitos son divisibles por 4.

Ejemplos: 562912 (12 es múltiplo de 4), 516 (16 es múltiplo de 4).

Divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5 si el dígito de las unidades es 0 o 5.

Ejemplos: 819630, 75, 96845.

Divisibilidad por 6

Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3.

Ejemplos: 450612, 98610, 4470.

Divisibilidad por 7

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltuplo de 7.

Ejemplos: 112 (11-(2*2) = 11-4 = 7 y 7 es múltiplo de 7), 126 (12 - (6*2) = 12-12 = 0 y 0 es múltiplo de 7).

Divisibilidad por 8

Un número es divisible por 8 si los últimos tres dígitos son divisibles por 8.

Ejemplos: 4864. 54072, 6112.

Divisibilidad por 9

Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9.

Ejemplos: 603, 8982, 288.

Divisibilidad por 10

Un número es divisible por 10 si el dígito de las unidades es 0.

Ejemplos: 2980, 170, 39560.

Divisibilidad por 11

Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de los dígitos en posición par y la suma de los números en posición impar es 0 o un múltiplo de 11.

Ejemplos: 803 ((8+3)-(0)= 11-0 = 11), 1254 ((5+1)-(4+2)= 6-6 = 0).